Relativně krátká linka 104 doplňuje delší linku 120 (se kterou je prokládána) v trase ze stanoviště Na Knížecí přes Radlice a Hlubočepy až na své malé obratiště Slivenecká, umístěné těsně před sídlištěm Barrandov, kde je ukončena. Počátky dnešní autobusové linky 104 najdeme v roce 1951, kdy byla zavedena linka H trase Zlíchov (prostor dnešního obratiště Hlubočepy) - Hlubočepy. V prosinci téhož roku byla přečíslována na 104 a další změnou prošla až v roce 1962, kdy byla prodloužena na Sliveneckou.

Od zahájení byla linka v provozu pouze v pracovní dny, což bylo napraveno v roce 1965, kdy začala jezdit i o víkendech. Ve stejném roce byla také prodloužena do Klukovic. Díky výstavbě sídliště Barrandov byla do Klukovic v roce 1985 zavedena linka č. 120, čímž nahradila linku 104, která byla zkrácena zpět na Sliveneckou. Na druhém konci trasy byla naopak prodloužena ke stanici metra B Smíchovské nádraží.

Poslední změna trasy nastala v roce 1999, kdy byla přesměrována z Hlubočep přes dolní část Radlic do terminálu Na Knížecí, čímž opustila stanoviště Smíchovské nádraží. V této podobě zůstala až do 1. září 2012 - tehdy byla v souvislosti se spouštěním "nové metropolitní sítě" trvale zrušena a nahrazena posílenou (a také změněnou) souběžnou linkou 120. Obratiště Slivenecká se tak trvale zbavilo svého využití městskou dopravou.