Autobusová linka PID, nesoucí číslo 425 (Beroun – Mořinka), vznikla z linky ČSAD zajišťující dopravní obslužnost na Berounsku a části bývalého okresu Praha – Západ. Zároveň se jedná o linku provozovanou jako jednu z mála, jejíž trasa nebyla po celou dobu existence výrazně upravována a přepravní směr zůstal prakticky beze změn. Výjimku tvoří časové úpravy rozsahu provozu vyvolávané snižující se přepravní poptávkou. Charakteristickým rysem linky je, že slouží cestující veřejnosti výhradně v pracovních dnech. Za další zajímavost lze považovat ukončení části spojů v Loděnicích, kde na ně také navazují linky pokračující dále do Berouna.

Dle dosud nepotvrzených informací měly počátkem třicátých let existovat autobusové linky Beroun – Mezouň, provozované podnikatelem Františkem Tarabou, a Praha – Mořina, podnikatele Vladimíra Elise. Pokud by uvedené soukromé linky byly skutečně v provozu, je možno považovat části jejich tras za předchůdce nynější „čtyřistadvacetpětky“. Autobusové linky Československých státních drah (ČSD) směřovaly převážně do Berouna, např. v podobě linky Praha – Beroun (zřízené od 15. května 1931), ale pro dopravní obslužnost okolních vesnic neměly prakticky význam. Údaje o provozu autobusových linek na Berounsku z pozdější doby jsou neúplné nebo dosud nezjištěné.

V knižním jízdním řádu ČSAD pro Pražský kraj z léta 1956 prokazatelně existuje autobusová linka číslo 01568, jejíž trasa vedla z Berouna, náměstí do Loděnic, Svatého Jana pod Skalou, Bubovic, závlekem na Mořinu a dále na Mořinku. V šedesátých letech je linka přečíslována na 01277. V první polovině sedmdesátých let obdržela číslo 12770, přičemž dochází k úpravě názvu konečné Mořinka na Mořina, Mořinka (nyní opět Mořinka). Tato podoba trasy, byť asi s jiným označením (viz text dále) nebo drobnými úpravami názvů zastávek prakticky setrvala až do jejího zaintegrování do systému PID.

Integraci námi popisované autobusové linky lze chápat jako spojení území, které již bylo obsluhováno jinými linkami PID. Při celoplošném přečíslování autobusových linek v devadesátých letech pravděpodobně, původní linka 12770, obdržela nové číslo 210009. Tato skutečnost je patrná z obrázku 1, kde se pod čelní orientací nachází označení právě 210009. K samotnému začlenění linky do PID došlo 1. března 2002, kdy obdržela číslo 425 (licenční číslo 210425). Nyní je provozována v trase Mořinka – Mořina – Bubovice – Loděnice – Beroun, autobusová stanice. Z konečné Beroun, aut. st. pokračují některé spoje pod označním 210018 dále do zastávek Beroun, U Černého koně, Beroun, sídliště a Králův Dvůr, U Zámku, přičemž tři spoje ( dva ráno a jeden odpoledne) směřující směrem do Králova Dvora, mají různé verze ukončení. Opačným směrem jedou také tři spoje (jeden ráno a dva odpoledne), z nichž dva začínají na konečné Králův Dvůr, U Zámku a třetí v Berouně, U Černého koně. Obě uvedené linky jsou v provozu jen v pracovních dnech do cca 17:00h.